2.5 Continuidad y discontinuidad.
Continuidad de una función en un punto
1.
2.
3.
Continuidad lateral
Continuidad por la izquierda
Continuidad por la derecha
Operaciones con funciones continuas
Si f y g son continuas en x = a, entonces:
f + g es continua en x = a.
f · g es continua en x = a.
f / g es continua en x = a, si g(a) ≠ 0.
f ο g es continua en x = a.
Tipos de discontinuidad
Discontinuidad evitable
Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe 
.
.Tipos
Discontinuidad inevitable
Tipos
1. Discontinuidad inevitable de salto finito
2. Discontinuidad inevitable de salto infinito
Discontinuidad esencial
Una discontinuidad es esencial o de segunda especie,
si no existe alguno de los límites laterales en x = a.
si no existe alguno de los límites laterales en x = a.
Continuidad en un intervalo
Continuidad en un intervalo cerrado
Una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b] si:
f es continua en x, para todo x perteneciente al intervalo abierto (a, b)
f es continua en a por la derecha:
f es continua en b por la izquierda:
Consecuencia
Si f es continua en un intervalo cerrado [a, b],
entonces f está acotada en dicho intervalo.
entonces f está acotada en dicho intervalo.
Manuel me encanto tu blog excelente informacion !
ResponderEliminar